Ejercicios de Curvas cónicas: elipse, hipérbola y parábola

6 ejercicios de Curvas cónicas: elipse, hipérbola y parábola de Dibujo técnico II que han salido en la Selectividad de Castilla y León (PAU/EBAU) 2021-2026.

EJERCICIO 1, pregunta A1 · Extraordinaria 2026

De una elipse conocemos un foco F y tres rectas tangentes r, s y u. Determinar los ejes de la cónica y los puntos de tangencia con cada una de las rectas dadas.

Pregunta A2 · Extraordinaria 2025

Dados el centro O de una hipérbola, la recta r de su eje real (2a = 60 mm) y su distancia focal (2c = 100 mm): situar vértices A y B, focos F1 y F2, eje imaginario CD (2b), circunferencia principal, determinar el punto P a partir del punto 1 dado, trazar la tangente en P y dibujar las asíntotas.

Pregunta A1 · Extraordinaria 2023

De la parábola definida por su vértice V y su foco F, determinar, sin dibujar la parábola: 1. Los puntos de la parábola que distan 65 mm de la directriz y las tangentes en esos puntos. 2. La intersección de la parábola con una recta r perpendicular a su eje que pasa por F.

Pregunta A2 · Ordinaria 2023

Trazar las tangentes a la elipse de ejes AB y CD desde el punto exterior P, sin trazar la curva y determinando los puntos de tangencia.

Pregunta A1 · Ordinaria 2022

En una hipérbola se conocen los vértices A y B del eje real y un punto P de una de las asíntotas. Trazar las asíntotas y determinar los focos F y F'. Trazar la tangente a la cónica en el punto Q dado.

Pregunta A2 · Ordinaria 2021

Conociendo la tangente t a una elipse, y los puntos P y Q simétricos de cada uno de los focos respecto a dicha tangente, se pide: hallar los focos, el punto de tangencia y los ejes de la mencionada elipse.

Otros temas de Dibujo técnico II

Geometría y dibujo técnico

• Tangencias y enlaces: delinear piezas a escala y circunferencias tangentes · 11 problemas · 90 % de que salga
• Transformaciones geométricas: afinidad y homología · 7 problemas · 65 % de que salga

Sistema diédrico

• Sistema diédrico: punto, recta, plano y figuras planas; distancias, ángulos y verdaderas magnitudes · 17 problemas · 90 % de que salga
• Sistema diédrico: poliedros y pirámides, secciones planas e intersecciones · 7 problemas · 65 % de que salga

Perspectivas axonométricas

• Dibujo isométrico y perspectiva caballera a partir de las vistas · 24 problemas · 90 % de que salga

Documentación gráfica y normalización

• Normalización: croquis de vistas, cortes y acotación según norma UNE · 20 problemas · 90 % de que salga