Ejercicio 3 - Opción b · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

Tema: Sistemas de control: diagramas de bloques, función de transferencia y estabilidad · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Ejercicio 3

Opción b. (2,5 puntos) Un sistema de control está representado con la siguiente función de transferencia:

F(s)=1s+kF(s) = \frac{1}{s + k}

Donde kk es una variable que puede tomar cualquier valor. Analizando los polos, determina para que valores de kk el sistema es estable. Razone la respuesta.

1.

2.

3.

Enunciado: Ejercicio 3 - Opción b · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Polo del sistema (pp en función de kk)

Solución: p=−kp = -k / −k-k

Valores de kk para los que el sistema es estable

Solución: k>0k > 0

Razone la respuesta

Solución: El sistema es estable cuando los polos tienen parte real negativa (están en el semiplano izquierdo del plano complejo). Como el único polo es s=−ks = -k, se requiere que −k<0-k < 0, es decir, k>0k > 0.

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