Problema 2 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021

a) [1,75 puntos] Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a ∈ ℝ:

Solución: Si $a \neq 0$ y $a \neq 1$: Rango($A$) = Rango($AM$) = 3, sistema compatible determinado. Si $a = 0$: Rango($A$) = 2, Rango($AM$) = 3, sistema incompatible. Si $a = 1$: Rango($A$) = 2, Rango($AM$) = 2, sistema compatible indeterminado.

b) [0,75 puntos] Resuelve razonadamente el sistema anterior para a = 2, si es posible.

Solución: $x = 1$, $y = 0$, $z = 1$