Ejercicio 1b · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Dadas las circunferencias de centros $O_1$ y $O_2$, dibuja todas las circunferencias tangentes a ambas que pasen por el punto $T$ indicado.

Solución: 1. Se une el centro $O_2$ con el punto de tangencia $T$ mediante una recta. 2. Sobre dicha recta se determinan los dos puntos $A$ y $B$ a ambos lados de $T$, a una distancia igual al radio de la circunferencia de centro $O_1$ ($TA = TB = R_1$). 3. Se traza la mediatriz del segmento $AO_1$. El corte de esta mediatriz con la recta $O_2T$ define el centro de la primera circunferencia tangente ($C_1$). 4. Se traza la mediatriz del segmento $BO_1$. El corte de esta mediatriz con la recta $O_2T$ define el centro de la segunda circunferencia tangente ($C_2$). 5. Se localizan los puntos de tangencia en la circunferencia $O_1$ uniendo los centros hallados ($C_1$ y $C_2$) con $O_1$. 6. Se dibujan con precisión y trazo diferenciado las dos circunferencias solución que pasan por $T$ y son tangentes a $O_1$.