Ejercicio 1a · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2025

Dibujar las circunferencias tangentes a la recta R y a la circunferencia C, conocido el punto de tangencia T en la recta.

Solución: 1. Trazar la recta perpendicular a la recta R que pasa por el punto T. Los centros de las circunferencias solución estarán sobre esta recta. 2. Existen dos soluciones (tangencia exterior e interior/envolvente): - Método por potencia/inversión o dilataciones: sumar y restar el radio $r$ de la circunferencia C a partir de T sobre la perpendicular, o trazar una circunferencia auxiliar que pase por T y corte a C para hallar el centro radical. - Determinar los puntos de tangencia en la circunferencia C. - Unir el centro de C con los puntos de tangencia hallados hasta cortar a la perpendicular trazada por T para obtener los centros $O_1$ y $O_2$. 3. Trazar las dos circunferencias solución con centro en $O_1$ y $O_2$ y radios $O_1T$ y $O_2T$.