EJERCICIO 1 · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2021

Halla las circunferencias tangentes a la recta r dada que pasan por los puntos A y B.

Solución: Resolución gráfica por potencia (caso recta y dos puntos - RPP): 1. Recta $AB$, que actúa como eje radical. 2. Centro radical $C_R$, intersección de la recta $AB$ con la recta $r$. 3. Circunferencia auxiliar que pase por $A$ y $B$, y tangentes desde $C_R$ a dicha circunferencia para determinar el valor de la potencia, trasladando dicha distancia sobre la recta $r$ a ambos lados de $C_R$ para hallar los dos puntos de tangencia $T_1$ y $T_2$. 4. Mediatriz del segmento $AB$ (línea donde se encuentran los centros de las soluciones). 5. Perpendiculares a la recta $r$ por $T_1$ y $T_2$; su intersección con la mediatriz de $AB$ determina los centros $O_1$ y $O_2$. 6. Trazado de las dos circunferencias solución con centros $O_1$ y $O_2$ y radios respectivos $O_1T_1$ y $O_2T_2$.