Ejercicio 3B · Matemáticas II PAU Canarias Junio 2023

Bloque 3.- Geometría (seleccione solo una pregunta)

3B. En el espacio tridimensional tenemos las siguientes ecuaciones de rectas:

$$r: \begin{cases} x + 2y - 7z = 0 \\ 2x + 3y - 12z + 1 = 0 \end{cases} \quad; \quad s: \begin{cases} 2x - 7y - 3z = 22 \\ x - y + z = 1 \end{cases}$$

a)

Estudiar la posición relativa de $r$ y $s$. [1,25 ptos]

b)

Hallar la ecuación del plano que contiene a $r$ y es paralelo a $s$. [1,25 ptos]