Ejercicio 3A · Matemáticas II PAU Canarias Junio (Ciencias) 2021

Bloque 3.- Geometría (seleccione solo una pregunta)

3A. Dados los siguientes puntos en el espacio tridimensional: $A(0, -2, 3)$, $B(1, -1, 4)$, $C(2, 3, 3)$ y $D(4, 5, 5)$.

a)

Comprobar que los cuatro puntos son coplanarios. A continuación, calcular la ecuación del plano que los contiene. [1.5 ptos]

Sí

No

b)

Calcular la ecuación de la recta $r$, perpendicular al plano $\pi: \begin{cases} x = 1 + 2\lambda + 3\mu \\ y = -2 + \lambda \\ z = 1 - 3\lambda - 3\mu \end{cases}$ que pasa por el punto $A$. [1 pto]