Ejercicio 3B a) - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2022

Tema: Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · Del examen Julio (2022)

Enunciado

En el espacio tridimensional se conocen las ecuaciones de la recta y el plano siguientes: r≡{−3x+2y=5−4y+3z+7=0yπ≡5x−6y+7z+58=0r \equiv \begin{cases} -3x + 2y = 5 \\ -4y + 3z + 7 = 0 \end{cases} \quad\text{y}\quad \pi \equiv 5x - 6y + 7z + 58 = 0

a)

Sabiendo que la recta rr y el plano π\pi se cortan en un punto AA, dar la ecuación de la recta ss, perpendicular al plano π\pi que pasa por dicho punto AA. [1.5 ptos]

Enunciado: Ejercicio 3B a) - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Coordenada x del punto de corte A

Solución: -5

a) Coordenada y del punto de corte A

Solución: -5

a) Coordenada z del punto de corte A

Solución: -9

a) Ecuación de la recta s perpendicular a pi por A

Solución: \frac{x + 5}{5} = \frac{y + 5}{-6} = \frac{z + 9}{7}

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