Ejercicio A1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2021

a) Determinar el árbol de probabilidades.

Solución: Árbol con tres ramas iniciales: $P(A) = 0{,}35$, $P(B) = 0{,}38$, $P(C) = 0{,}27$. De cada una se bifurcan: con exceso de sal ($S$) y sin exceso de sal ($\bar{S}$): - Desde $A$: $P(S|A) = 0{,}02$, $P(\bar{S}|A) = 0{,}98$ - Desde $B$: $P(S|B) = 0{,}03$, $P(\bar{S}|B) = 0{,}97$ - Desde $C$: $P(S|C) = 0{,}025$, $P(\bar{S}|C) = 0{,}975$

b) Calcular la probabilidad de que un queso elegido al azar no tenga exceso de sal.

Solución: $0{,}97485$

c) Si un queso elegido al azar tiene exceso de sal, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la marca C?

Solución: $\frac{27}{100{,}6} \approx 0{,}2684$