Ejercicio Activitat 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Baleares Extraordinaria 2024

Tema: Electrónica digital: tabla de verdad, Karnaugh y puertas lógicas · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Activitat 1

1. Volem dissenyar un circuit que ens detecti si un nombre entre 0 i 15 és primer. Per això codificarem els nombres amb 4 bits (aa, bb, cc i dd), que seran les entrades del circuit implementat. La sortida del circuit serà la variable out, que valdrà 1 si detecta un nombre primer a l'entrada i 0 en cas contrari.

Nota: Els nombres primers entre 0 i 15 són 2, 3, 5, 7, 11 i 13.

a)

Representa la taula de veritat. [0,5 punts]

Decimal · aa · bb · cc · dd · out

b)

Escriu la funció lògica no simplificada. [0,5 punts]

c)

Representa el mapa de Karnaugh i simplifica la funció lògica. [1 punt]

ab∖cdab \setminus cd · 00 · 01 · 11 · 10

d)

Implementa el circuit amb portes AND, OR i NOT. [0,5 punts]

Enunciado: Ejercicio Activitat 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Baleares Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Representa la taula de veritat.

Solución: Valors de sortida out: 1 per a les files 2, 3, 5, 7, 11 i 13; 0 per a la resta (0, 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15).

b) Escriu la funció lògica no simplificada.

Solución: out=aˉbˉcdˉ+aˉbˉcd+aˉbcˉd+aˉbcd+abˉcd+abcˉd\mathrm{out} = \bar{a}\bar{b}c\bar{d} + \bar{a}\bar{b}cd + \bar{a}b\bar{c}d + \bar{a}bcd + a\bar{b}cd + ab\bar{c}d

c) Mapa de Karnaugh

Solución: Caselles amb valor 1: (00,10), (00,11), (01,01), (01,11), (11,01), (10,11). Resta amb valor 0.

c) Simplifica la funció lògica.

Solución: out=aˉbˉc+aˉbd+bcˉd+bˉcd\mathrm{out} = \bar{a}\bar{b}c + \bar{a}bd + b\bar{c}d + \bar{b}cd / d(aˉb+bcˉ+bˉc)+aˉbˉcd(\bar{a}b + b\bar{c} + \bar{b}c) + \bar{a}\bar{b}c

d) Implementa el circuit amb portes AND, OR i NOT.

Solución: Implementació del circuit mitjançant inversors NOT a les entrades a,b,ca, b, c, portes AND per als productes (ja sigui directament els 4 productes o factoritzant) i una porta OR per a la suma final.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Activitat 1 - Apartats 1.1 i 1.2 · Ordinaria 2025 · Ejercicio Activitat 1 · Ordinaria 2024 ›

Más ejercicios de Electrónica digital: tabla de verdad, Karnaugh y puertas lógicas