Ejercicio P7 · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2023

P7. — En una classe on tots els alumnes practiquen algun esport, el 60% dels alumnes juga a futbol o bàsquet i el 10% practica els dos. Per altra banda, se sap que hi ha un 60% d'alumnes que no juga a futbol.

(a)

[3 punts] Sigui $F = \text{'juga a futbol'}$ i sigui $B = \text{'juga a bàsquet'}$, escriu, en termes d'unions, interseccions i complementaris d'aquests dos esdeveniments, les tres probabilitats que indica l'enunciat.

(b)

Calcula la probabilitat que, escollint a l'atzar un alumne de la classe,

(b.1)

[1 punt] Jugui a futbol.

(b.2)

[2 punts] Jugui a bàsquet.

(b.3)

[2 punts] Jugui a bàsquet i no a futbol (és a dir, només jugui a bàsquet).

(b.4)

[2 punts] No jugui ni a futbol ni a bàsquet.