Problema 7 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2022

Donats dos esdeveniments $A$ i $B$, es coneixen les probabilitats següents: $P(A) = 0.7$, $P(\bar{B}) = 0.4$ i $P(\bar{A} \cup \bar{B}) = 0.58$, on $\bar{A}$ i $\bar{B}$ indiquen els esdeveniments contraris (o complementaris) de $A$ i $B$, respectivament. Calculau les probabilitats següents:

(a)

$P(\bar{A})$, $P(B)$ i $P(A \cap B)$. Són $A$ i $B$ esdeveniments independents? (4 punts)

Sí

No

(b)

$P(A \cup B)$. (1 punt)

(c)

$P(B \cap \bar{A})$. (3 punts)

(d)

$P(A/B)$ i $P(\bar{A}/B)$. (2 punts)