Examen de Física PAU Baleares 2024 · Extraordinaria

a)

Calculau la massa de la nostra lluna usant les dades de la figura. [0.5 punts]

b)

Una sonda es dirigeix en línia recta cap al centre d'una lluna sense atmosfera, de la mateixa mida que la nostra lluna, però de $5.0 \times 10^{22}\text{ kg}$ de massa. La sonda es mou a $7.9\text{ km/s}$ quan es troba a $8700\text{ km}$ de la superfície d'aquesta lluna. Calculau la velocitat de la sonda quan impacti sobre la superfície. [1.5 punts]

a)

Enunciau la segona llei de Kepler referida al sistema solar. [0.5 punts]

b)

Les lleis de Kepler es poden aplicar a les llunes d'un planeta molt gros, com Júpiter. La lluna més propera a Júpiter és Metis, i la més propera de les descobertes per Galileu és Io. Les òrbites d'aquestes dues llunes són quasi circulars. Júpiter i els radis de les òrbites estan dibuixats a escala a la figura. Determinau el període orbital en hores de Metis, usant la tercera llei de Kepler i el període orbital d'Io, que és d'1 dia i 18.5 hores. [0.5 punts]

c)

Calculau la velocitat orbital $v_o$ d'Io al voltant de Júpiter i determinau si aquesta lluna podria escapar de l'atracció del planeta allunyant-se radialment amb una velocitat $v_o$ des d'una distància igual al radi orbital. [1 punt]

No

Sí

a)

Dibuixau el rectangle, els vectors que representen qualitativament els camps elèctrics en el punt P a causa de cada càrrega per separat, i la suma gràfica dels vectors. Indicau el número de la fletxa que representa el camp total. [0.6 punts]

b)

Calculau el mòdul del camp elèctric en el punt B a causa de les dues càrregues. [0.8 punts]

c)

Calculau la diferència de potencial elèctric $V(B)-V(D)$ a causa de les dues càrregues. El punt D és al centre del rectangle. [0.6 punts]

Tres fils conductors paral·lels infinits i una espira circular estan col·locats com mostra la figura. Els fils que connecten l'espira per davall tenen un efecte negligible sobre el camp magnètic al punt C. Calculau:

a)

El valor de la intensitat del corrent elèctric $I_3$ perquè el camp magnètic al punt C a causa dels tres fils rectes surti del pla i valgui $0.8\text{ mT}$. Indicau si el corrent $I_3$ va cap a dalt o cap a baix. [1.5 punts]

Cap a dalt

Cap a baix

b)

El sentit (horari o antihorari) i la intensitat del corrent que ha de passar per l'espira circular per anul·lar el camp magnètic dels tres fils rectes. [0.5 punts]

Horari

Antihorari

Tres partícules de $2\ \mu\text{g}$, identificades com $a$, $b$ i $c$, segueixen les trajectòries representades a la figura, dins un camp magnètic uniforme $\mathbf{B}$ de $15\text{ T}$. Les tres partícules passen per un punt $\text{P}$ amb la mateixa velocitat, $v_0 = 3\text{ km/s}$.

a)

Calculau el valor absolut de la càrrega elèctrica de la partícula $a$ si la seva trajectòria té $64\text{ cm}$ de radi. [0,5 punts]

b)

Determinau quina partícula té la càrrega elèctrica més gran en valor absolut. [0,5 punts]

c)

Determinau el signe de la càrrega elèctrica de cada partícula. [0,4 punts]

d)

Calculau el nombre de voltes que la partícula $c$ completa durant $60\text{ ms}$ dins el camp magnètic uniforme si la seva càrrega és de $0.5\ \mu\text{C}$ en valor absolut. [0,6 punts]

6) a)

La imatge mostra les dimensions d'un quadre que es fotografia des de $4.2\text{ m}$ de distància amb una càmera amb una lent objectiu de $+120\text{ mm}$ de distància focal. Calculau l'àrea de la imatge del quadre captada per la càmera. Indicau el criteri de signes. [1.5 punts]

b)

Es miren els detalls del quadre amb una lupa. Quin tipus de lent és una lupa? On s'ha de posar l'objecte que es mira amb la lupa? [0.5 punts]

a)

La figura representa una lent prima de $-350\text{ mm}$ de distància focal i un objecte que hi està a $250\text{ mm}$. Copiau la lent i l'objecte al full de resposta amb la mateixa mida que indica el regle. Dibuixau els tres raigs principals per determinar la imatge de l'objecte amb línia contínua, i les línies de referència amb línia discontínua. [1 punt]

b)

Repetiu l'exercici anterior per a una lent convergent de $+350\text{ mm}$ de distància focal amb l'objecte a $150\text{ mm}$ de la lent. [1 punt]

Les equacions d'unes ones mecàniques transversals amb $y$ expressat en cm, $x$, en metres, i $t$, en segons, són:

$y_1(x, t) = 8\sin(4.2 x - 1.8 t + \pi/4)$

$y_2(x, t) = 16\cos(0.7 x - \omega_2 t)$

Calculau:

a)

La longitud d'ona i el període de la primera ona. [0,4 punts]

b)

El valor de $\omega_2$ perquè les dues ones es propaguin a la mateixa velocitat. [0,5 punts]

c)

El valor de $\omega_2$ perquè la velocitat màxima d'oscil·lació vertical de les partícules en les dues ones sigui la mateixa. [0,5 punts]

d)

Les tres primeres posicions amb $x$ positiva on la pertorbació de la primera ona és màxima i positiva a $t = 0$. [0,6 punts]

La velocitat màxima dels electrons emesos per una placa d'un material pur és de $467\text{ km/s}$ quan s'il·lumina amb llum monocromàtica de $295\text{ nm}$.

a)

Calculau el treball d'extracció (o funció de treball) en eV del material de la placa. [0,8 punts]

b)

Calculau la freqüència llindar d'aquest element i escriviu si l'emissió d'electrons per efecte fotoelèctric es produirà amb llum monocromàtica de freqüències més altes o més baixes que la llindar. [0,6 punts]

c)

Determinau si hi haurà emissió fotoelèctrica amb llum de cada una d'aquestes longituds d'ona: $330\text{ nm}$, $340\text{ nm}$, $350\text{ nm}$ i $360\text{ nm}$. [0,6 punts]

Longitud d'ona · Hi haurà emissió fotoelèctrica?

$330\text{ nm}$

$340\text{ nm}$

$350\text{ nm}$

$360\text{ nm}$