Ejercicio Opció A - 1 · Dibujo técnico II PAU Baleares Ordinaria 2022

Dibuixar el triangle determinant geomètricament els punts de tangència dels seus costats amb la circumferència (2 punts). Determinar el baricentre del triangle (1 punt).

Solución: Construcció del triangle isòsceles i obtenció del baricentre $X$: - Traçat de les tangents des del vèrtex $A$ a la circumferència inscrita de centre $O$ mitjançant la circumferència auxiliar de diàmetre $AO$, determinant els dos punts de tangència sobre els costats iguals $AB$ i $AC$. - La recta $AO$ és l'eix de simetria del triangle isòsceles. El costat desigual $BC$ és perpendicular a l'eix $AO$ i tangent a la circumferència en el punt de tall d'aquesta amb la recta $AO$ oposat a $A$. - Determinació dels vèrtexs $B$ i $C$ per intersecció de les rectes tangents des d'$A$ amb la tangent corresponent al costat $BC$. - Determinació de les mitjanes dels costats (unint els vèrtexs amb els punts mitjans dels costats oposats) i identificació del punt d'intersecció com a baricentre $X$.