Bloque 3.B - Problemas métricos en el espacio: di… · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2021

Enunciado

Bloque 3.B

Sean el punto $P(1,0,1)$ y la recta $r: \begin{cases} x+y+z=0 \\ x+z=0 \end{cases}$

Calcula la distancia de $r$ a $P$ y el punto $Q \in r$ donde se alcanza dicha distancia.

Calcula la ecuación del plano $\pi$ que contiene a $r$ y está a la misma distancia de $P$ que $r$ .

Enunciado: Bloque 3.B - Problemas métricos en el espacio: di… · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

b) El punto Q ∈ r donde se alcanza dicha distancia.

Solución: (0, 0, 0)

b) La distancia de r a P.

Solución: √2 / 1.414

c) La ecuación del plano π que contiene a r y está a la misma distancia de P que r.

Solución: x + z = 0

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