Pregunta 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2023

Pregunta 8. Una empresa hace un estudio de mercado antes de lanzar un nuevo producto. Para ello selecciona al azar a 200 personas a las que proporciona su producto durante 4 semanas para que indiquen al final de ese período si les ha gustado o no. A 150 de ellas les ha gustado y al resto no.*

* Algunos valores de la función de distribución de la distribución normal de media 0 y desviación típica 1: $F(1.28) = 0.90$, $F(1.64) = 0.95$, $F(1.96) = 0.975$, $F(2.33) = 0.99$ y $F(2.58) = 0.995$.

a)

[1.5 puntos] Construye, a partir de estos datos, un intervalo de confianza para la proporción poblacional de personas a las que les gustará el producto, al $99\%$ de confianza.

Intervalo de confianza: (

,

)

b)

[1 punto] En el intervalo anterior, ¿cuánto vale el error de estimación? ¿Qué le ocurriría al error de estimación si, manteniendo el mismo nivel de confianza y la misma proporción muestral, hubiese disminuido el tamaño de la muestra?