Ejercicio 4A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2021

* Algunos valores de la función de distribución de la distribución normal de media 0 y desviación típica 1:

$F(1{,}28) = 0{,}90$; $F(1{,}64) = 0{,}95$; $F(1{,}96) = 0{,}975$; $F(2{,}33) = 0{,}99$ y $F(2{,}58) = 0{,}995$.

4A. Antes de un referéndum, se desea realizar un estudio para estimar los resultados del mismo.

a)

[1 punto] ¿Cuál sería el tamaño muestral mínimo necesario para que pueda estimarse la verdadera proporción de personas que votarán SÍ a partir de la proporción muestral con un error de estimación máximo de 0,04 y un nivel de confianza del 99%?

b)

[1,5 puntos] En una muestra aleatoria de 500 votantes se obtuvo que 100 de ellos tienen la intención de votar SÍ. En función de esta muestra obtén, con un nivel de confianza del 99%, un intervalo para estimar la proporción de personas que votarán SÍ en el referéndum.

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