Problema 4 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2021

Enunciado

Para la siguiente función $f(x) = \frac{2x^3 - x^2}{x^2 - x - 2}$

[1,2 puntos] Estudie el dominio de definición y calcule las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas caso de existir.

[0,8 puntos] Calcule la recta tangente a la curva en el punto $x = 1$ .

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Dominio de definición

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{-1, 2\}$

a) Asíntotas verticales

Solución: $x = -1$ , $x = 2$

a) Asíntotas horizontales y oblicuas

Solución: $y = 2x + 1$ (no hay horizontales)

b) Calcule la recta tangente a la curva en el punto $x = 1$ .

Solución: $y = -3x + \frac{5}{2}$

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