Ejercicio 3.a - Continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2021

Tema: Límites, continuidad y asíntotas · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

Sea la función:

f(x)={−x2−2xsi x<0x3−6x2+9xsi x≥0f(x) = \begin{cases} -x^2 - 2x & \text{si } x < 0 \\ x^3 - 6x^2 + 9x & \text{si } x \geq 0 \end{cases}

a.-

(3 puntos) Estudia si f(x)f(x) es continua en x=0x = 0, ¿f(x)f(x) es continua en la recta real?

Sí

No

Sí

No

Enunciado: Ejercicio 3.a - Continuidad · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Justificación razonada de la continuidad de f(x)

Solución: f(0) = 0. Límite por la izquierda: lim_{x->0^-} (-x^2 - 2x) = 0. Límite por la derecha: lim_{x->0^+} (x^3 - 6x^2 + 9x) = 0. Como coinciden, f es continua en x = 0. En (-inf, 0) y (0, inf) los tramos son polinomios, continuos en todo R. Por tanto, f es continua en toda la recta real.

Estudia si f(x) es continua en x = 0

Solución: Sí

¿f(x) es continua en la recta real?

Solución: Sí

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 4.a, 4.b - Límites, continuidad y asíntotas · Ordinaria 2022 · Ejercicio 4.a - Límites y asíntotas · Extraordinaria 2021 ›

Más ejercicios de Límites, continuidad y asíntotas