EJERCICIO 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 3 2020

EJERCICIO 8 (2.5 puntos)

Considera el punto $A(0, 1, -2)$ y los planos $\pi_1 \equiv 2x - y - z + 5 = 0$ y $\pi_2 \equiv x + 5y - 6z - 4 = 0$.

a)

Halla el punto simétrico de $A$ respecto de $\pi_1$. [1,5 puntos]

$A' = ($

,

,

$)$

b)

Determina la recta que pasa por $A$ y es paralela a $\pi_1$ y $\pi_2$. [1 punto]

Expresa un vector director $\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$ de la recta (o equivalente simplificado):

$\vec{v} = ($

,

,

$)$