EJERCICIO 8 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 2 2020

EJERCICIO 8 (2.5 puntos)

Considera los vectores $\vec{u} = (2, 1, 0)$, $\vec{v} = (1, 0, -1)$ y $\vec{w} = (a, b, 1)$.

a)

Halla $a$ y $b$ sabiendo que los tres vectores son linealmente dependientes y que $\vec{w}$ es ortogonal a $\vec{u}$. [1.5 puntos]

b)

Para $a = 1$, calcula el valor o valores de $b$ para que el volumen del paralelepípedo formado por dichos vectores sea de 6 unidades cúbicas. [1 punto]