EJERCICIO 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Tema: Sentido de la medida · Del examen Extraordinaria Reserva (2023)

Enunciado

EJERCICIO 4. (2,5 puntos)

Considera la función f:[0,+∞)→Rf: [0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=cos⁡(x)f(x) = \cos(\sqrt{x}). Calcula, si es posible, una primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,5)(0, 5). Sugerencia: haz el cambio t=xt = \sqrt{x}.

F(x)=F(x) =

Enunciado: EJERCICIO 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula, si es posible, una primitiva de f cuya gráfica pase por el punto (0, 5)

Solución: 2xsin⁡(x)+2cos⁡(x)+32\sqrt{x}\sin(\sqrt{x}) + 2\cos(\sqrt{x}) + 3

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