EJERCICIO 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Enunciado

EJERCICIO 3. (2,5 puntos)

Sabiendo que $F: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $F(x) = e^{x^2}$ es una primitiva de $f$ .

[1,25 puntos] Comprueba que $f$ es creciente.

[1,25 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función $f$ , el eje de abscisas y la recta $x = 1$ .

Enunciado: EJERCICIO 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Comprueba que f es creciente: expresión de f(x)

Solución: 2x e^(x^2)

a) Comprueba que f es creciente: expresión de f'(x)

Solución: (2 + 4x^2) e^(x^2) / 2e^(x^2) + 4x^2 e^(x^2)

b) Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función f, el eje de abscisas y la recta x = 1

Solución: e - 1

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