Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2022

Tema: Sentido de la medida · Del examen Ordinaria Reserva (2022)

Enunciado

Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=exsen⁡(2x)f(x) = e^x \operatorname{sen}(2x). Halla la primitiva de ff cuya gráfica pase por el punto (0,0)(0, 0). [2,5 puntos]

Enunciado: Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Halla la primitiva de f(x)=exsen⁡(2x)f(x) = e^x \operatorname{sen}(2x) cuya gráfica pase por el punto (0,0)(0, 0).

Solución: F(x)=ex5(sen⁡(2x)−2cos⁡(2x))+25F(x) = \dfrac{e^x}{5}(\operatorname{sen}(2x) - 2\cos(2x)) + \dfrac{2}{5}

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