Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2022

a) Punto de corte 1 (abscisa $x_1$)

Solución: -2

a) Punto de corte 1 (ordenada $y_1$)

Solución: -6

a) Punto de corte 2 (abscisa $x_2$)

Solución: 0

a) Punto de corte 2 (ordenada $y_2$)

Solución: 2

a) Punto de corte 3 (abscisa $x_3$)

Solución: 1

a) Punto de corte 3 (ordenada $y_3$)

Solución: 3

b) Determina el área del recinto limitado por las gráficas de $f$ y $g$ en el primer cuadrante.

Solución: 5/12

a) Esboza sus gráficas.

Solución: Esbozo de la curva cúbica $f(x) = x^3 + 2$ (creciente en todo $\mathbb{R}$, con punto de inflexión en $(0,2)$) y de la parábola $g(x) = -x^2 + 2x + 2$ (cóncava hacia abajo, con vértice en $(1,3)$ y corte con el eje vertical en $(0,2)$), mostrando claramente los tres puntos de intersección en $(-2,-6)$, $(0,2)$ y $(1,3)$ y la región encerrada en el primer cuadrante entre $x = 0$ y $x = 1$.