Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 6 2020

Tema: Sentido de la medida · Del examen Examen 6 (2020)

Enunciado

EJERCICIO 6

Sea ff la función dada por f(x)=3x2+4(x−2)2f(x) = \dfrac{3x^2 + 4}{(x - 2)^2} para x≠2x \neq 2.

a)

Calcula ∫f(x) dx\displaystyle\int f(x)\,dx.

b)

Calcula la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (3,5)(3, 5).

Enunciado: Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 6 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula ∫f(x) dx\int f(x)\,dx

Solución: 3x+12ln⁡∣x−2∣−16x−2+C3x + 12\ln|x - 2| - \dfrac{16}{x - 2} + C

b) Calcula la primitiva de ff cuya gráfica pasa por (3,5)(3, 5)

Solución: F(x)=3x+12ln⁡∣x−2∣−16x−2+12F(x) = 3x + 12\ln|x - 2| - \dfrac{16}{x - 2} + 12

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