EJERCICIO 5 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 5 2020

EJERCICIO 5

Se sabe que la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ dada por

$$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - 1,$$

tiene un punto crítico en $x = 2$ y que la recta normal a su gráfica en el punto de abscisa $x = 1$ es $y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}$.

Calcula $a$, $b$ y $c$.