Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2024

BLOQUE A

EJERCICIO 2

(2.5 puntos) Un agricultor posee una finca con un olivar intensivo de secano y desea transformar una parte de la misma en regadío, pero manteniendo un mínimo de $20$ hectáreas de cultivo de secano. Para ello, anualmente dispone de $30000\text{ m}^3$ de agua, de $5500\text{ kg}$ de abono y de $3000\text{ kg}$ de productos fitosanitarios. Cada hectárea de olivar de regadío necesita $1500\text{ m}^3$ de agua, $110\text{ kg}$ de abono y $80\text{ kg}$ de productos fitosanitarios; mientras que cada hectárea de olivar de secano precisa de $100\text{ kg}$ de abono y $50\text{ kg}$ de productos fitosanitarios. Se sabe que la producción anual por hectárea es de $5000\text{ kg}$ en secano y de $10000\text{ kg}$ en regadío. Determine el número de hectáreas de olivar de secano y de regadío que el agricultor debe cultivar para maximizar su producción, así como la producción máxima esperada.