Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2024

BLOQUE A

EJERCICIO 1

Se consideran las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -2 \\ a - 3 & a - 1 & 1 \\ 0 & 2 & a \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 2 \end{pmatrix} \qquad C = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 4 \end{pmatrix}, \quad \text{siendo } a \text{ un número real.}$$

a)

[0.75 puntos] Obtenga los valores de $a$ para los que la matriz $A$ tenga inversa.

b)

[1.25 puntos] Para $a = 1$, resuelva la ecuación $X \cdot A - B = C \cdot A$.

c)

[0.5 puntos] Determine razonadamente la dimensión de la matriz $D$ que permita realizar la operación $B \cdot A + D \cdot C^t \cdot B$.