Ejercicio 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2021

a)

(1.25 puntos) Se desea tomar una muestra aleatoria estratificada de las personas de un municipio, cuyos estratos son los siguientes tramos de edad: de 0 a 25 años, de 26 a 45, de 46 a 60 y de 61 años o más. En el primer tramo hay $15\,000$ personas, en el segundo hay $16\,800$, en el tercero $11\,400$ y en el cuarto $6\,000$. Sabiendo que el muestreo se hace con afijación proporcional y se han elegido al azar $375$ personas del primer tramo, calcule el tamaño de la muestra total y su composición.

Estrato 1 (de 0 a 25 años):

Estrato 2 (de 26 a 45 años):

Estrato 3 (de 46 a 60 años):

Estrato 4 (de 61 años o más):

b)

(1.25 puntos) Dada la población $\{1, 3, 5\}$, establezca todas las muestras posibles de tamaño 2 que se puedan formar mediante muestreo aleatorio simple y determine la media y la desviación típica de las medias muestrales obtenidas con todas estas muestras.