Ejercicio 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen E 2020

El tiempo de desfase, en minutos, entre la hora de paso programada de un autobús por cierta parada y la hora real a la que pasa, sigue una distribución Normal de media desconocida y varianza 4. Se observa el paso del autobús por la parada en 10 ocasiones elegidas al azar, registrándose los siguientes desfases:

4.7 2.1 3.6 5.4 0.0 4.2 4.0 −0.2 1.9 5.2

a)

(1.25 puntos) Obtenga un intervalo de confianza al 97 % para el desfase medio en la hora de paso del autobús.

Extremo inferior del intervalo:

Extremo superior del intervalo:

b)

(1.25 puntos) ¿Qué tamaño muestral mínimo sería necesario para estimar el desfase medio con un error inferior a 30 segundos y un nivel de confianza del 95 %? ¿Cómo variaría dicho tamaño muestral si se aumentara el nivel de confianza?

Tamaño muestral mínimo:

Variación del tamaño si aumenta el nivel de confianza: