Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

La cotización en bolsa de una empresa en un determinado día viene expresada, en euros, por la función $c(t)$, con $t \in [0, 24]$, medido en horas.

La variación instantánea de esta función es la derivada de $c$, que viene dada por $c'(t) = 0.03t^2 - 0.9t + 6$, con $t \in (0, 24)$.

a)

[1,25 puntos] Estudie los intervalos en los que la función $c$ es creciente.

b)

[0,5 puntos] Analice los puntos críticos de la función $c$, indicando en cuáles se alcanza el máximo y el mínimo relativos.

c)

[0,75 puntos] Halle la expresión analítica de la función $c$, sabiendo que la cotización en bolsa de la empresa era de $50$ euros en el instante inicial.