Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

EJERCICIO 3 (BLOQUE B)

Se considera la función

$$f(x) = \begin{cases} 2^{x+1} & \text{si } x < 0 \\ x^2 - 2x & \text{si } x \ge 0 \end{cases}$$

a)

[1 punto] Estudie la continuidad y derivabilidad de la función $f$ en su dominio.

b)

[0,8 puntos] Estudie la monotonía de la función $f$ y calcule el mínimo.

c)

[0,7 puntos] Calcule $\displaystyle \int_{-2}^2 f(x)\,dx$.