Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva A 2013

OPCIÓN B - EJERCICIO 2

Sea la función

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{2-x} & \text{si } x \le 1 \\ x^2 - 6x + 6 & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

a)

(1.5 puntos) Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función.

b)

(1 punto) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 0$.