Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

OPCIÓN B - EJERCICIO 2

Sea $f(x)$ una función cuya función derivada, $f'(x)$, tiene por gráfica una parábola que corta al eje $OX$ en los puntos $(-1, 0)$ y $(5, 0)$ y con vértice $(2, -4)$.

a)

Estudie razonadamente la monotonía de $f(x)$.

b)

Determine las abscisas de los extremos relativos de la función $f(x)$.

c)

Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 2$, sabiendo que $f(2) = 5$.