Ejercicio 1.b - Raíces n-ésimas y ecuaciones complejas · Álgebra UOC Juny 2021

b. Hallad todas las soluciones complejas de la ecuación $x^3 + 12 = 0$, expresándolas en forma polar y en forma binómica.

Solución: Forma polar: $\sqrt[3]{12}_{60^\circ}$, $\sqrt[3]{12}_{180^\circ}$, $\sqrt[3]{12}_{300^\circ}$. Forma binómica: $\frac{\sqrt[3]{12}}{2} + \frac{\sqrt[3]{12}\sqrt{3}}{2}i$, $-\sqrt[3]{12}$, $\frac{\sqrt[3]{12}}{2} - \frac{\sqrt[3]{12}\sqrt{3}}{2}i$