Pregunta 1 · Fundamentos de Matemáticas UOC 2020

Tema: Matrices: operaciones, traspuesta, inversa, rango y determinante · Del examen Examen Prueba de Síntesis - Enero 2020 (2020)

Enunciado

Pregunta 1 [1 punto]. Rango de una matriz con parámetro

Dada una matriz cuadrada AA de orden 3 dependiente de un parámetro real kk, determinad para qué valor o valores de dicho parámetro se verifica que:rango⁡(A)=3\operatorname{rango}(A) = 3

Enunciado: Pregunta 1 · Fundamentos de Matemáticas UOC 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Dada una matriz cuadrada A de orden 3 dependiente de un parámetro real k, determinad para qué valor o valores de dicho parámetro se verifica que rango(A) = 3.

Solución: El rango de la matriz será estrictamente igual a 3 para todos aquellos valores de kk que no anulen el determinante: det⁡(A)≠0\det(A) \neq 0.

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