Exámenes de Introducción al Cálculo Diferencial UB 2013
El examen de Introducción al Cálculo Diferencial de la UB (Grado en Matemáticas) de 2013 (Examen final gener 2013), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Successions: convergència i càlcul de límits y La derivada: definició, càlcul i interpretació geomètrica. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen final gener 2013 (2013)
Temas del examen: Successions: convergència i càlcul de límits · La derivada: definició, càlcul i interpretació geomètrica · Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital · Creixement, extrems, convexitat i representació gràfica · Fórmula de Taylor i aplicacions
- Problema 2 · Successions: convergència i càlcul de límits
Calculeu el límit utilitzant equivalències infinitesimals quan n tendeix a infinit: lim_{n->infty} sin(1 - cos(ln(1 + 1/n))) / [ln(1 + n^2/(n^2+1)) * (e^(1/n^2) - 1)] - Problema 3 · Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital
Fent ús dels teoremes per a funcions contínues i derivables: a. Determineu quants zeros té la funció f(x) = arctg(x) - (4/5)x. b. Especifiqueu els intervals en què es troben ubicats aquests zeros. - Problema 4 · La derivada: definició, càlcul i interpretació geomètrica
Analitzeu la continuïtat i la derivabilitat (emprant la definició formal de derivada en un punt) de la funció definida a trossos f(x) en els punts frontera x = 0 i x = 1. - Problema 5 · Fórmula de Taylor i aplicacions
Donada la funció f(x) = ln(1 + sin x), es demana: a) determinar el polinomi de Taylor d'ordre 2 centrat a x = 0; b) trobar la fórmula de l'error o terme del residu de Lagrange corresponent. - Problema 6 · Creixement, extrems, convexitat i representació gràfica
Realitzeu l'estudi complet de la funció f(x) = 3x + x^(-2) i traceu la seva gràfica: intervals de creixement i decreixement (extrems relatius), intervals de concavitat i convexitat, equacions de les…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Successions: convergència i càlcul de límits · 1 problema
- La derivada: definició, càlcul i interpretació geomètrica · 1 problema
- Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital · 1 problema
- Creixement, extrems, convexitat i representació gràfica · 1 problema
- Fórmula de Taylor i aplicacions · 1 problema