Problema 3 · Introducción al Cálculo Diferencial UB 2013

Tema: Teoremes del valor mitjà i regla de L'Hôpital · Del examen Examen final gener 2013 (2013)

Enunciado

Problema 3 (2 punts). Teoremes de funcions contínues i derivables per a la localització de zeros

Fent ús dels teoremes per a funcions contínues i derivables:

Nota: Com a suport s'adjunta la gràfica i una taula de valors de la funció y=arctg⁡xy = \operatorname{arctg} x:

x

-1

-1/2

-1/4

0

1/4

1/2

1

y = arctg x

-0,78

-0,46

-0,24

0

0,24

0,46

0,78

a)

Determineu quants zeros té la funció f(x)=arctg⁡x−45xf(x) = \operatorname{arctg} x - \frac{4}{5}x.

b)

Especifiqueu els intervals en què es troben ubicats aquests zeros i justifiqueu la resposta.

seek

Enunciado: Problema 3 · Introducción al Cálculo Diferencial UB 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determineu quants zeros té la funció f(x)=arctg⁡x−45xf(x) = \operatorname{arctg} x - \frac{4}{5}x.

Solución: 3

b. Especifiqueu els intervals en què es troben ubicats aquests zeros.

Solución: (−∞,−1/2)(-\infty, -1/2) (o (−1,−1/2)(-1, -1/2)), (−1/2,1/2)(-1/2, 1/2) (amb el zero exacte x=0x=0), i (1/2,+∞)(1/2, +\infty) (o (1/2,1)(1/2, 1))

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.