Problema 2 · Càlcul UB 2010

Enunciado

Problema 2 (1,5 punts). Derivació d'una funció integral

Donada la funció integral $F(x) = \int_1^{\sin x} t^2\,dt$ calculeu la seva derivada $F'(x)$ seguint dos procediments diferents:

Aplicant el Teorema Fonamental del Càlcul conjuntament amb la regla de la cadena.

Avaluant prèviament la integral definida i derivant posteriorment el resultat obtingut.

Enunciado: Problema 2 · Càlcul UB 2010

Según los criterios oficiales de corrección

a. Aplicant el Teorema Fonamental del Càlcul conjuntament amb la regla de la cadena.

Solución: \sin^2 x \cos x

b. Avaluant prèviament la integral definida: expressió de $F(x)$

Solución: \frac{\sin^3 x}{3} - \frac{1}{3}

b. Derivant posteriorment el resultat obtingut: derivada $F'(x)$

Solución: \sin^2 x \cos x

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.