Problema 2 - Representació gràfica · Calculo de una Variable UB Juny 2014

b.a. Descriviu i representeu gràficament de forma aproximada el comportament de f(x): Simetria.

Solución: Senar (simètrica respecte a l'origen)

b.a. Descriviu i representeu gràficament de forma aproximada el comportament de f(x): Talls amb l'eix x.

Solución: $x = 0$, $x = \pm \frac{b\pi}{2}$

b.a. Descriviu i representeu gràficament de forma aproximada el comportament de f(x): Descripció del comportament.

Solución: A $[0, b\pi/2]$ és positiva amb un màxim local; creua a $x=b\pi/2$ i arriba al mínim $-b\pi$ a $x=b\pi$. Per simetria senar es reflecteix a l'esquerra.

b.a. Descriviu i representeu gràficament de forma aproximada el comportament de f(x).

Solución: Gràfica d'una funció senar que passa per $(-b\pi, b\pi)$, té un mínim a $(-b\pi/2, 0)$, creua l'eix per $x = -b\pi/2$, té l'origen $(0,0)$ com a punt d'inflexió, puja fins a un màxim positiu a $(0, b\pi/2)$, creua l'eix a $(b\pi/2, 0)$ i baixa fins al punt extrem $(b\pi, -b\pi)$.