Exercici 3 · Matemáticas II UB 2020

Exercici 3 (2 punts). Determinació d'una corba de nivell

Es considera la funció de dues variables independents:

$$z = f(x, y) = 4 + \sqrt{12 - x^2 - y^2 + 6x + 4y}$$

Calculeu analíticament l'equació de la corba de nivell corresponent a l'alçada $z = 1$. Identifiqueu la figura geomètrica de la qual es tracta, indicant-ne els seus elements característics, i representeu-la gràficament sobre el pla cartesià (es pot prendre com a referència el gràfic següent):

a)

b)

c)

(,)

d)

e)