Problema 3 · Matemáticas II UB 2020

Equació de la corba de nivell associada a l'alçada z = 3:

Solución: $\frac{(x - 1)^2}{4} + \frac{(y - 1)^2}{1} = 1$ / $\frac{(x - 1)^2}{2^2} + \frac{(y - 1)^2}{1^2} = 1$

Indiqueu de quina figura geomètrica es tracta:

Solución: El·lipse

Centre de la figura C(x₀, y₀):

Solución: (1, 1)

Semieix horitzontal a:

Solución: 2

Semieix vertical b:

Solución: 1

Representació gràfica de la corba de nivell:

Solución: Representació d'una el·lipse centrada al punt $(1, 1)$, amb semieix horitzontal de longitud $a = 2$ (abast de $x \in [-1, 3]$) i semieix vertical de longitud $b = 1$ (abast de $y \in [0, 2]$).