Problema 3 (Part II) · Estadística UB Juny 2015

Problema 3 (Part II, 2 punts). Corba de potència i selecció de contrast

a.

Un equip investigador vol detectar una diferència de mitjanes poblacionals de 5 unitats entre el grup control i el grup tractat, garantint una potència estadística mínima de 0.70 (70%) per a un nivell de significació $\alpha = 0.05$. Malgrat que la literatura científica aconsella mostres de mida $n = 20$, l'experiment té un cost elevat. S'ha calculat la següent corba de potència per a un test t bilateral amb $n_1 = n_2 = 11$ i $\sigma = 4.0$:

Segons aquesta corba, està justificat utilitzar la mida mostral de $n = 11$? Raoneu la resposta breument (màxim 2 línies). [1 punt]

b.

S'ha dut a terme l'experiment amb dues mostres independents d'11 subjectes cadascuna ($n = 11$ al control i $n = 11$ al tractat). Es disposa de les sortides següents:

LLISTAT 1

Media muestral de la diferencia = -0,065281

contraste t

Hipótesis nula: media = 0,0

Alternativa: no igual

P-valor = 0,034

LLISTAT 2

Comparación de Medias

contrastes t de comparación de medias

Hipótesis nula: media1 = media2

Hipótesis alt.: media1 <> media2

suponiendo varianzas iguales: P-Valor = 0,043

b.a. Identifiqueu el llistat adequat i determineu si es pot concloure l'existència de diferències entre els dos grups a un nivell de significació del 5%.

b.b. En cas d'acceptar la hipòtesi d'existència de diferències, es pot afirmar amb una probabilitat de 0.95 que la diferència de mitjanes és superior a 5? Justifiqueu la resposta en un màxim de dues línies.