Exercici 1 (d) - Interpretació del multiplicador · Matemàtiques Ii UB 2024

Es considera el següent problema d'optimització matemàtica:$$\begin{aligned}\text{Opt.} \quad & f(x, y, z) = 5x^2 - 3y^2 - 10z^2 \\\text{s.a.} \quad & x + z = 1\end{aligned}$$

d.

A partir de la interpretació del multiplicador de Lagrange, avalua raonadament quant canviaria de forma aproximada el valor òptim de la funció si el terme independent de la restricció passés a ser $x + z = 1{,}001$. [1 punt]