Pregunta 5 · Matemàtiques Ii UB 2021

Sigui el problema d'optimització condicionada:$$\begin{aligned}\text{Opt.} & \quad f(x, y) = 8x - y + 6 \\\text{s.a.} & \quad x^2 + y^2 = 1625\end{aligned}$$Resolt mitjançant la funció de Lagrange $L(x, y, \lambda) = f(x, y) - \lambda(x^2 + y^2 - 1625)$.

Considerant el mateix problema de la pregunta anterior, si el terme independent de la restricció passés a ser $x^2 + y^2 = 1725$, el valor MÍNIM del problema:

.