Pregunta 5 · Matemàtiques Ii UB Juny 2022

Pregunta 5 (0,5 punts). Anàlisi de sensibilitat del terme independent

En resoldre pel mètode de Lagrange el següent problema d'òptims condicionats:

$\begin{aligned}

\text{Opt.} & \quad f(x, y, z) \\

\text{s.a} & \quad 11x + 35y - 34z = 3530

\end{aligned}$

considerant com a funció de Lagrange associada:

$$L(x, y, z, \lambda) = f(x, y, z) - \lambda(11x + 35y - 34z - 3530),$$

s'ha obtingut que a l'òptim el valor del multiplicador de Lagrange és $\lambda = -4$. Si considerem la restricció $11x + 35y - 34z = 3526$ en lloc de la restricció inicial, aleshores podem afirmar que el valor de la funció objectiu en el nou òptim: