Pregunta 5 · Matemàtiques Ii UB Juny 2021

Pregunta 5 [0,5 punts]. Interpretació econòmica del multiplicador

En un problema d'optimització amb la restricció $2x^2y + yz = 5$, s'ha considerat la funció de Lagrange:

$$L(x, y, z, \lambda) = f(x, y, z) - \lambda(2x^2y + yz - 5)$$

Se sap que en el punt $(1, 1, 3)$ el problema assoleix un mínim i el valor del multiplicador de Lagrange associat és $\lambda = -4$. Si es modifica el terme independent de la restricció passant a $2x^2y + yz = 5{,}1$, aplicant la interpretació del multiplicador de Lagrange podem afirmar que el valor de la funció objectiu en el nou mínim: