Pregunta 5 · Matemàtiques Ii UB Juny 2023

En resoldre mitjançant el mètode dels multiplicadors de Lagrange el problema:

$\begin{array}{ll}

\text{Opt.} & f(x,y,z) \\

\text{s.a.:} & 4x - 3y + 4z = -6000

\end{array}$

emprant la funció lagrangiana $L(x,y,z,\lambda) = f(x,y,z) - \lambda(4x - 3y + 4z + 6000)$, s'ha determinat que en l'òptim el multiplicador val $\lambda = 3$.

Si la restricció passa a ser $4x - 3y + 4z = -5997$, podem concloure que el valor de la funció objectiu en el nou punt òptim: